Hva er undersøkende matematikk, og hvordan bruke det i klasserommet?
Med matteverket Volum får du god støtte i arbeidet med utforskende og undersøkende matematikk. Verket er helt nytt til fagfornyelsen, og kommer for hele barnetrinnet. Les mer og bestill vurderingseksemplar her.
Foto: Lena Borge
Tradisjonell matematikkundervisning har lagt vekt på regler, algoritmer og metode. Læreren viser metode, og elevene kopierer lærerens arbeid. Det har vært fokusert på løsningen — ikke på hvorfor det blir slik, eller på det å se sammenhenger. Undersøkende matematikk åpner opp for en annen tilnærming. Slik kan du implementere metoden.
Undersøkende matematikk (eller utforskende matematikk) er en metode for opparbeidelse av helhetlig matematisk kompetanse hos elevene. Metoden dekker de fem første kjerneelementene i matematikk for grunnskolen, og er godt egnet med tanke på den nye læreplanen som ble tatt i bruk i 2020.
En økt med undersøkende matematikk vil være tredelt:
Læreren presenterer en ny og kognitivt krevende oppgave eller aktivitet.
Elevene får så god tid til å jobbe med denne oppgaven eller aktiviteten. Mens elevene jobber, observerer læreren hvilke strategier de bruker, oppmuntrer dem til å prøve nye veier hvis de står fast, og stiller hjelpespørsmål som gjør at elevene selv oppdager sammenhenger. Elevene oppmuntres til å beskrive hvordan de tenker.
Ved slutten av økten reflekterer klassen sammen over oppgaven eller aktiviteten, hvilke sammenhenger de har funnet, og hvordan løsningene er relatert til læringsmål for timen. Læreren styrer samtalen inn mot ønsket fokusområde.
Her får du fem gode tips til hvordan man kan jobbe med undersøkende matematikk:
1. Undersøkende aktivitet med tall:
Samtale i krok eller høyt i klasserom hvor alle elever deltar med sine kunnskaper. Dagens aktivitet er å jobbe med tallet 12.
Hva vet elevene om tallet 12?
Består av et 1-tall og et 2-tall.
Noen vet kanskje at 1-tallet er en tier, 2-tallet er to enere.
Hvilke tall kommer før og etter 12?
Det er 12 måneder i året.
Noen har kanskje bursdag den 12. Da får man snakket litt om kardinaltall.
Noen har kanskje husnummer 12.
Osv.
Når elevene har snakket om tallet 12 en stund, er det på tide å undersøke tallet nærmere. Dette kan gjøres på flere måter:
Elevene finner regnestykker som blir 12 (her vil man kunne få både addisjons- og subtraksjonsstykker, kanskje noen til og med kan litt multiplikasjon). Elevene skriver ned regnestykkene.
Elevene får utdelt konkreter og utforsker ulike måter å sette sammen klossene på til mengden 12. Hvor mange ulike måter kan vi lage mengden 12 på? Tegn mengdene slik at du husker de ulike løsningene.
Oppfordre til å sjekke hvordan det kan grupperes hvis det skal være like mange i hver gruppe. (Kan grupperes i to grupper m/seks, seks grupper m/to, tre grupper m/fire og fire grupper m/tre.)
Oppsummer hva elevene har funnet. Systematiser regnestykkene deres hvis de har skrevet 1 + 11, 2 + 10, 3 + 9 osv. Ser de noe mønster? Har noen elever skrevet store regnestykker? Lag plakater eller skriv elevenes opplysninger om tallet på A3-ark og heng dem opp i klasserommet. Kanskje kan man ha en «forskervegg» for matematikk hvor elevenes forskningsresultater blir hengt opp?
2. Undersøkende lekser, forske på tall:
Når du har arbeidet slik flere ganger og elevene er trygge på denne måten å jobbe på, kan du eventuelt gi dem i lekse å undersøke tall hjemme. Elevene vil da kunne delta mer ved oppstart fordi de har med seg opplysninger. Det kan gå sport i å finne spennende opplysninger om ulike tall. Foreldre må da være informert slik at de kan hjelpe elevene med å finne ting uten at det blir voksenstyrt. Finn ting elevene er interessert i å vite om tallene.
3. Undersøkende aktivitet om begreper:
Hvordan jobbe undersøkende med innlæring om begreper i rommet? Begreper i rommet dreier seg om hvordan ting er sammenlignet med noe annet. Sentrale begreper er foran, bak, først, sist, høyest, lavest, kortest, lang, lengre, lengst, tung, tyngre, tyngst, lett, lettere, lettest osv.
Velg noen av begrepene og gå gjennom med elevene. Ha med noen få gjenstander som egner seg til beskrivelse. Beskriv ting i forhold til hverandre og bruk riktig begrep når du snakker om gjenstandene.
La elevene undersøke klasserommet og beskrive ting de ser. De kan tegne eller skrive – alt etter hva de behersker. Det viktige er at elevene bruker begreper som dere fokuserer på. Elevene beskriver gjenstandene sett i forhold til andre ting i rommet. (F.eks. Alis pult er foran Tones. Eller lærerens pult er den største i klasserommet. Eller søppeldunken for papp og papir er tyngre enn den for plast.) Denne aktiviteten egner seg godt som samarbeidsoppgave.
Oppsummering:
Fokuser på riktig begrep. Pek tilbake på de begrepene dere skulle trene på. La elevene vise fram sine oppdagelser og la dem formulere setninger hvor begrepene brukes. Hvis noen har tegninger av det de har funnet, kan dere i fellesskap lage skriftlige forklaringer på begrepene. Kanskje ser elevene flere ting i oppsummeringen. La elevene få tid til å komme med sine forslag. Tegn ned et eksempel på hvert begrep på en plakat som henges på «forskerveggen» i matematikk.
4. Undersøkende lekser, forske på begreper:
Bruk begrepene dere har jobbet med på skolen, og beskriv et av rommene dere har hjemme, hvis dere har konsentrert dere om plassering. Alternativt kan elevene beskrive familien sin. Hvem er eldre enn eleven, hvem er yngre? Hvem er eldst, yngst osv.?
5. Undersøkende om matematiske figurer:
Gå gjennom begrepene hjørne og kant. Beskriv figurer ut fra disse begrepene. Hvor mange hjørner og kanter har en trekant, firkant, sirkel osv. Legg inn de begrepene dere har behov for å trene på. Dette er gode aktiviteter for å jobbe med geometriske figurer og egenskaper som disse har.
Elevene får så i oppgave å undersøke klasserommet. Lag spenning rundt oppdraget ved å fingere et brev som for eksempel beskriver noe som er forsvunnet fra klasserommet – for eksempel en maskot hvis dere har. Kravet for at maskoten skal komme tilbake, er at elevene greier å finne for eksempel 15 ting som er firkantete eller kvadratiske. Elevene går på oppdagelsesjakt i klasserommet og samler gjenstander.
Oppsummering:
Elevene må argumentere for egenskapene som de mener gjenstandene har. Tren på å formulere beskrivelser av egenskaper hvor elevene bruker de geometriske begrepene hjørne, kant, rektangel, kvadrat osv. Er lysbryteren egentlig et kvadrat eller et rektangel? Eller kanskje begge deler? Vær nøye på at kravet er oppfylt, slik at elevene opplever at begrepene er nøyaktige.
Tekst: Gina Onsrud, medforfatter på læreverket Volum.
Kilder:
Valenta, A. «Aspekter ved tallforståelse». Matematikksenteret. Publisert dato: mai 2015 (redigert oktober 2016).
National Research Council. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. J. Kilpatrick, J. Swafford, og B. Findell (red.). Mathematics Learning Study Committee, Center for Education, Division of Behavioral and Social Sciences and Education. Washington, DC: National Academy Press.